Question

下列條件之一能使平行四邊形ABCD是矩形的為（　�。�
①AC⊥BD  ②∠BAD=90°  ③AB=BC  ④AC=BD．

A．①③

B．②④

C．③④

D．①②③

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的判定和菱形的判定判斷即可．

解答：解：
∵AC⊥BD，四邊形ABCD是平行四邊形，
∴平行四邊形ABCD是菱形，不能推出四邊形ABCD是矩形，∴①錯(cuò)誤；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形，∴②正確；
∵AB=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，
∴平行四邊形ABCD是菱形，不能推出四邊形ABCD是矩形，∴③錯(cuò)誤；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD，
∴平行四邊形ABCD是矩形，∴④正確；
即正確的有②④．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的判定和菱形的判定的應(yīng)用，注意：矩形的判定定理有①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．