Question

某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，對往年的市場行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查，提供了如下兩個(gè)信息圖，如甲、乙兩圖．
注：甲、乙兩圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價(jià)和成本（生產(chǎn)成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）．請你根據(jù)圖象提供的信息說明：
（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售價(jià)-成本）
（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由．

Answer 1

解：（1）從甲圖知：3月份出售這種蔬菜，每千克售價(jià)為5元；
從乙圖知，3月份購買這種蔬菜的成本為每千克4元，
根據(jù)收益=售價(jià)-成本，易知，
在3月份出售這種蔬菜每千克的收益是1元；

（2）設(shè)圖甲中圖象的函數(shù)關(guān)系為y_甲=kx+b，圖乙中圖象的函數(shù)關(guān)系式為y_乙=a（x-h）²+k，
則每千克收益為y=y_甲-y_乙（元），
∴，
解得：
∴y_甲=-x+7，
∴拋物線y_乙=a（x-h）²+k．的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1），又過點(diǎn)（3，4），
∴y_乙=a（x-6）²+1，
∴4=a（3-6）²+1，∴a=，
∴y_乙=（x-6）²+1，
∴y=y_甲-y_乙=-x+7-（x-6）²-1，
y=-（x-5）²+，
∴當(dāng)x=5時(shí)，y值最大，
答：5月份出售這種蔬菜，每千克收益最大．
分析：（1）根據(jù)從甲圖知：3月份出售這種蔬菜，每千克售價(jià)為5元；從乙圖知，3月份購買這種蔬菜的成本為每千克4元，根據(jù)收益=售價(jià)-成本求出即可；
（2）結(jié)合圖象B點(diǎn)、C點(diǎn)的坐標(biāo)以及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及F點(diǎn)的坐標(biāo)求出函數(shù)解析式即可得出答案．
點(diǎn)評：此題主要考查了函數(shù)的綜合應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)圖象得出各點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．