Question

下列代數(shù)式，哪些是多項式，并指出它是幾次幾項式．
（1）x⁴+2x²-1（2）2xy+（3）a³+2ab+b³-a³b．

Answer 1

解：（1）和（3）是多項式；
（2）中含有分式，不是和的形式，所以不是多項式；
（1）x⁴+2x²-1是四次三項式；（3）a³+2ab+b³-a³b是四次四項式．
分析：幾個單項式的和叫多項式；多項式中的每個單項式叫做多項式的項；多項式中不含字母的項叫常數(shù)項；多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．根據(jù)以上概念分析每個選項．∴（1）和（3）是多項式．（2）中含有，不是和的形式，所以不是多項式．
點評：本題考查了多項式的有關(guān)定義，充分利用定義解決問題．