Question

為了決定誰將獲得僅有的一張科普報(bào)告入場劵，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的摸球游戲：在不透明口袋中放入編號分別為1、2、3的三個(gè)紅球及編號為4的一個(gè)白球，四個(gè)小球除了顏色和編號不同外，其它沒有任何區(qū)別，摸球之前將袋內(nèi)的小球攪勻，甲先摸兩次，每次摸出一個(gè)球（第一次摸后不放回）把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個(gè)球，如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場卷，如果得分相同，游戲重來．

（1）運(yùn)用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；

（2）請你用所學(xué)的知識說明這個(gè)游戲是否公平？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能結(jié)果，甲得1分的情況有6種，

∴P（甲得1分）。

（2）不公平。理由如下：

∵P（乙得1分），∴P（甲得1分）≠P（乙得1分）。

∴不公平。

【解析】（1）首先根據(jù)題意列出表格或畫出樹狀圖，然后求得所有等可能的結(jié)果與甲得1分的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案。

 （2）由（1）求得乙的得分，比較概率不相等，即可得這個(gè)游戲是不公平�！�