等腰三角形是一個(gè)特殊的三角形，它的性質(zhì)豐富多彩．觀察下圖，在等腰△ABC中，過(guò)頂點(diǎn)B的一條特殊直線BD將三角形分割成兩個(gè)小三角形△ABD和△DBC，它們?nèi)詾榈妊切�，角度如圖所示．
你還可以找到這樣的等腰三角形嗎？即：過(guò)該等腰三角形一頂點(diǎn)作一直線，可以將該三角形分割成兩個(gè)小等腰三角形．請(qǐng)?jiān)佼?huà)出滿(mǎn)足以上條件的不同等腰三角形2個(gè)．（要求：所畫(huà)的兩個(gè)等腰三角形的三內(nèi)角不能對(duì)應(yīng)相等．畫(huà)出草圖，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形被分割后各個(gè)角的度數(shù)，如例圖，無(wú)需說(shuō)明理由．）

解：等腰直角三角形：

鈍角三角形：
．
答案不唯一．
分析：可知等腰直角三角形滿(mǎn)足以上條件，如果三角形的兩底角為36°，頂角為108°也可以滿(mǎn)足以上條件．從而可以得到以下圖形．答案不唯一．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定及三角形的內(nèi)角和定理；分類(lèi)討論是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、等腰三角形是一個(gè)特殊的三角形，它的性質(zhì)豐富多彩．觀察下圖，在等腰△ABC中，過(guò)頂點(diǎn)B的一條特殊直線BD將三角形分割成兩個(gè)小三角形△ABD和△DBC，它們?nèi)詾榈妊切�，角度如圖所示．
你還可以找到這樣的等腰三角形嗎？既：過(guò)該等腰三角形一頂點(diǎn)作一直線，可以將該三角形分割成兩個(gè)小等腰三角形．請(qǐng)?jiān)佼?huà)出滿(mǎn)足以上條件的不同等腰三角形2個(gè)．（要求：所畫(huà)的兩個(gè)等腰三角形的三內(nèi)角不能對(duì)應(yīng)相等．畫(huà)出草圖，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形被分割后各個(gè)角的度數(shù)，如例圖，無(wú)需說(shuō)明理由．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、（1）沿等腰直角△ABC的中位線DE剪開(kāi)，把分割成的兩部分拼成如圖1的四邊形BCDD′，是一個(gè)特殊的平行四邊形，你認(rèn)為四邊形BCDD′一定是
矩形
；
（2）如圖2，沿等腰直角△ABC任一條中位線剪開(kāi)，把分割成的兩部分拼一個(gè)與圖6不同的四邊形，畫(huà)出圖形，并說(shuō)明四邊形的名稱(chēng)；
（3）如圖3，在梯形ABCD中，沿一條直線剪開(kāi)，把分割成的兩部分拼成一個(gè)三角形，畫(huà)出你拼得的圖形．
（本題畫(huà)圖的工具不限，不必寫(xiě)畫(huà)法和證明，但必須保留畫(huà)圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，∠A=60°，求證：a2=b（b+c）；
（2）如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱(chēng)這樣的三角形為“倍角三角形”．（1）中的三角形是一個(gè)特殊的倍角三角形，那么對(duì)于任意一個(gè)倍角△ABC，且∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）在（2）中，若∠B=36°，b=1，直接填空：a=______，cos36°=______（若結(jié)果是無(wú)理數(shù)，請(qǐng)用無(wú)理數(shù)表示）．
（4）應(yīng)用（3）的結(jié)論，解答下面問(wèn)題：如圖2，一廠房屋頂人字架是等腰△ABC，其跨度BC=10m，∠B=∠C=36°，中柱AD⊥BC于D，則上弦AB的長(zhǎng)是______m．（可能用到的數(shù)：數(shù)學(xué)公式≈2.24，數(shù)學(xué)公式≈2.45，數(shù)學(xué)公式≈2.65）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等腰三角形是一個(gè)特殊的三角形，它的性質(zhì)豐富多彩．觀察下圖，在等腰△ABC中，過(guò)頂點(diǎn)B的一條特殊直線BD將三角形分割成兩個(gè)小三角形△ABD和△DBC，它們?nèi)詾榈妊切危嵌热鐖D所示．
你還可以找到這樣的等腰三角形嗎？即：過(guò)該等腰三角形一頂點(diǎn)作一直線，可以將該三角形分割成兩個(gè)小等腰三角形．請(qǐng)?jiān)佼?huà)出滿(mǎn)足以上條件的不同等腰三角形2個(gè)．（要求：所畫(huà)的兩個(gè)等腰三角形的三內(nèi)角不能對(duì)應(yīng)相等．畫(huà)出草圖，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形被分割后各個(gè)角的度數(shù)，如例圖，無(wú)需說(shuō)明理由．）
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