Question

（2002•吉林）一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售．為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)（含備用零錢(qián)）的關(guān)系，如圖，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少？
（2）求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少？
（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用零錢(qián)）是26元，試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=5，所以農(nóng)民自帶的零錢(qián)是5元．
（2）可設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元，則可列出農(nóng)民手中錢(qián)y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，由圖象知，當(dāng)x=30時(shí)，y的值，從而求出這個(gè)函數(shù)式．
（3）可設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢(qián)y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，因?yàn)楫?dāng)x=a時(shí)，y=26，當(dāng)x=30時(shí)，y=20，依此列出方程求解．
解答：解：（1）由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=5．
答：農(nóng)民自帶的零錢(qián)是5元．

（2）設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元，
則農(nóng)民手中錢(qián)y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+5，
∵當(dāng)x=30時(shí)，y=20，
∴20=30k+5，
解得k=0.5．
答：降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為0.5元．

（3）設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢(qián)y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.4x+b．
∵當(dāng)x=a時(shí)，y=26，當(dāng)x=30時(shí)，y=20，
∴0.4（a-30）+20=26，
解得：a=45．
答：農(nóng)民一共帶了45千克土豆．
點(diǎn)評(píng)：此類題目的解決需仔細(xì)分析函數(shù)圖象，從中找尋信息，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，從而解決問(wèn)題．