Question

下列條件中能判斷△ABC∽△A′B′C′的是

1. A.
   ∠A=30°，∠B=50°，∠A′=35°，∠B′=105°
2. B.
   ∠A=30°，∠B=50°，∠B′=30°，∠C′=105°
3. C.
   AB=AC，∠A=∠A′，A′B′=A′C′
4. D.
   ∠A=30°，∠A′=30°，

Answer 1

C
分析：根據(jù)相似三角形的判定方法，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、從∠A=30°，∠B=50°，∠A′=35°，∠B′=105°找不出兩組對(duì)應(yīng)相等的角，所以不能判斷△ABC∽△A′B′C′，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠A=30°，∠B=50°，
∴∠C=180°-30°-50°=100°，
只能找到一組對(duì)應(yīng)角∠A=∠B′，所以不能判斷△ABC∽△A′B′C′，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、AB=AC，∠A=∠A′，A′B′=A′C′，可以利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等兩三角形相似判斷△ABC∽△A′B′C′，故本選項(xiàng)正確；
D、相等的角∠A=∠A′，不是邊AB、BC，A′B′、B′C′的夾角，所以不能判斷△ABC∽△A′B′C′，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．