y=-
12
x2+2x+1配方成y=a（x-h）2+k的形式是
．
分析：利用配方法先提出二次項系數(shù)，在加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．
解答：解：y=-
1
2
x2+2x+1=-
1
2
（x2-4x+4）+2+1=-0.5（x-2）2-3
故本題答案為：y=-0.5（x-2）2-3．
點評：二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點式：y=a（x-h）2+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．
練習冊系列答案
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換元法是把一個比較復雜的數(shù)學式子的一部分看成是一個整體，用另一個字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡化，各項的關系容易看清，便于解決問題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學思想．例如：用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時，如果設
2x-1
x
=y，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再將y1和y2替換成
2x-1
x
=y1和
2x-1
x
=y2，即可解出x1和x2．請用換元法解方程：x2-
12
x2-2x
=2x-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

合肥市府廣場噴泉的噴嘴安裝在平地上．有一噴嘴噴出的水流呈噴物線狀，噴出的水流高度y（m）與噴出水流噴嘴的水平距離x（m）之間滿足y=-
12
x2+2x．
（l）噴嘴能噴出水流的最大高度是多少？
（2）噴嘴噴出水流的最遠距離為多少？

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（2013•聊城）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=
1
2
x2經(jīng)過平移得到拋物線y=
1
2
x2-2x，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=
12
x2-2x-3的開口方向
向上
向上
，對稱軸是
x=2
x=2
，頂點坐標
（2，-5）
（2，-5）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(2x-4)(-
12
x2+2x-4)．

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