Question

直線y=-

3

2

x+3與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)一次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定直線y=-

3

2

x+3與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式求解．

解答：解：把x=0代入y=-

3

2

x+3得y=3，則直線y=-

3

2

x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；
把y=0代入y=-

3

2

x+3得-

3

2

x+3=0，解得x=2，則直線y=-

3

2

x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
所以直線y=-

3

2

x+3與x軸、y軸所圍成的三角形的面積=

1

2

×2×3=3．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線；直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．