如圖7，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1），且過點(diǎn)（-2,2），平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A、B在此拋物線上，AB與y軸相交于點(diǎn)M.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-4,0），點(diǎn)Q（x,y）是拋物線上任意一點(diǎn).
（1）  求此拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）  在x軸上有一點(diǎn)P(t,0），若PQ∥CM，試用x的代數(shù)式表示t；
（3）  在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得的面積是的面積的2倍？若存在，求
此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).
解（1）因?yàn)閽佄锞�的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1），且過點(diǎn)（-2,2）
故設(shè)其解析式為…………………..….……….. 2分
則有，，得………………....…….3分
所以此拋物線的解析式為： ………… 4分
因?yàn)樗倪呅蜲ABC是平形四邊形，所以AB=OC=4，AB∥OC
又因?yàn)閥軸是拋物線的對稱軸，所以點(diǎn)A與B是拋物線上關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)
則MA=MB=2,即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2…………………………………………………..………………5分
則其縱坐標(biāo)=2，即點(diǎn)A（2,2），故點(diǎn)M（0,2）………….………6分
（2）

作QH⊥x軸，交x軸于點(diǎn)H………………………………………………………………….7分
則，因?yàn)镻Q∥CM，所以
所以ΔPQH∽ΔCMO………………………………………………………………………………...……… 8分
所以,即…………………………………………………………..…………… 9分
而，所以
所以……………………………………………………………………………………...10分
（3）設(shè)ΔABQ的邊AB上的高為h，因?yàn)?br />
………………..…….………..…12分
所以點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為4，代入,  得
因此，存在符合條件的點(diǎn)Q，其坐標(biāo)為. …….……..…..14分解析:
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、在數(shù)學(xué)上，為了確定平面上點(diǎn)的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，這是由法國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點(diǎn)的位置，例如，要確定點(diǎn)M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設(shè)垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（x，y）叫做M點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖甲，點(diǎn)M的坐標(biāo)記作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個(gè)單位，在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點(diǎn)A′的坐標(biāo)，記作
（2，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為2
2
cm的等腰直角三角板ABC如圖放置，BC邊與x軸重合，∠ACB=90°，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0）．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（-3，2
2
）
（-3，2
2
）
，點(diǎn)B的坐為
(-3-2
2
，0)
(-3-2
2
，0)
；
（2）求以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)且過點(diǎn)A的拋物線的解析式；
（3）現(xiàn)三角板ABC以1cm/s的速度沿x軸正方向平移，則平移的時(shí)間為多少秒時(shí)，三角板的邊所在直線與半徑為2cm的⊙O相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步輕松練習(xí)　八年級　數(shù)學(xué)　上 題型：059

學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人(如圖)

(1)按照這種規(guī)定填寫下表：

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，將s作為縱坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中找出相應(yīng)各點(diǎn)．

(3)請你猜一猜上述各點(diǎn)會在某一個(gè)函數(shù)圖象上嗎？如果在某一函數(shù)圖象上，求出該函數(shù)的解析式，并利用你探求的結(jié)果，求出當(dāng)n＝10時(shí)，s的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期中測評數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料：

小明在研究中心對稱問題時(shí)發(fā)現(xiàn)：

如圖1，當(dāng)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，點(diǎn)再繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，這時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合.

如圖2，當(dāng)點(diǎn)、為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn),小明發(fā)現(xiàn)P、兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對稱.

（1）請?jiān)趫D2中畫出點(diǎn)、， 小明在證明P、兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對稱時(shí)，除了說明P、、三點(diǎn)共線之外，還需證明；

（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)、、為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)；點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)；點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)；點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn). 繼續(xù)如此操作若干次得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)的坐為．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)學(xué)上，為了確定平面上點(diǎn)的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，這是由法國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點(diǎn)的位置，例如，要確定點(diǎn)M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設(shè)垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（x，y）叫做M點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖甲，點(diǎn)M的坐標(biāo)記作（2，3），
（1）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個(gè)單位，在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點(diǎn)A′的坐標(biāo)，記作______．

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