如圖,半徑為5的圓O中,如果弦AB的長為8,那么圓心O到AB的距離,即OC的長等于   
【答案】分析:連接OA,因為OC為圓心O到AB的距離,所以O(shè)C⊥AB,根據(jù)垂徑定理,AC=CB=AB=4,因為圓O的半徑為5,所以O(shè)A=5,在Rt△AOC中,利用勾股定理,可以求出OC=3.
解答:解:如圖,連接OA,
∵OC為圓心O到AB的距離,
∴OC⊥AB,
∵AB=8,
∴AC=CB=AB=4,
∵圓O的半徑為5,
∴OA=5,
在Rt△AOC中,根據(jù)勾股定理,OC=,
故應(yīng)填3.
點評:解決與弦有關(guān)的問題時,往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形,若設(shè)圓的半徑為r,弦長為a,這條弦的弦心距為d,則有等式r2=d2+(2成立,知道這三個量中的任意兩個,就可以求出另外一個.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,半徑為r1的圓內(nèi)切于半徑為r2的圓,切點為P,弦AB經(jīng)過O1交⊙O1于C,D.已知AC:CD:DB=3:4:2,則
r1r2
=
 

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精英家教網(wǎng)如圖,半徑為r1的圓內(nèi)切于半徑為r2的圓,切點為P,過圓心O1的直線與⊙O2交于A、B,與⊙O1交于C、D,已知AC:CD:DB=3:4:2,則
r1r2
=
 

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精英家教網(wǎng)如圖,半徑為30km 的圓A是環(huán)保部分劃定的生態(tài)保護區(qū),B、C是位于保護區(qū)附近相距100km的兩城市.如果在 B、C兩城之間修一條筆直的公路,經(jīng)測量∠ABC=45°,∠ACB=30°.
問:此公路是否會穿過保護區(qū),請說明理由?

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精英家教網(wǎng)如圖,半徑為2的圓內(nèi)接等腰梯形ABCD,它的下底AB是圓的直徑,上底CD的端點在圓周上,則該梯形周長的最大值是
 

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(2012•順平縣模擬)如圖①是半徑為1的圓,在其中挖去2個半徑為
1
2
的圓得到圖②,挖去22個半徑為(
1
2
2的圓得到圖③…,則第n(n>1)個圖形陰影部分的面積是
(1-
1
2n-1
)π
(1-
1
2n-1
)π

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