若多項(xiàng)式x2+ax+8和多項(xiàng)式x2-3x+b相乘的積中不含x3項(xiàng)且含x項(xiàng)的系數(shù)是-3，求：a，b的值．
分析：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．根據(jù)結(jié)果中x3項(xiàng)且含x項(xiàng)的系數(shù)是-3，建立關(guān)于a，b等式，即可求出．
解答：解：∵（x2+ax+8）（x2-3x+b）
=x4+（-3+a）x3+（b-3a+8）x2-（-ab+24）x+8b，
又∵不含x3項(xiàng)且含x項(xiàng)的系數(shù)是-3，
∴
a-3=0
-ab+24=3
，
解得
a=3
b=7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)不含x3項(xiàng)且含x項(xiàng)的系數(shù)是-3列式求解a、b的值是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、若多項(xiàng)式x2-ax-1可分解為（x-2）（x+b），則a+b的值為（　�。�

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把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3（x+m）2=n的形式是
 
；若多項(xiàng)式x2-ax+2a-3是一個(gè)完全平方式，則a=
 
．

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（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫(xiě)在橫線上：
x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=
（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=
（2x+3）2
（2x+3）2
．
（2）觀察上述三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（說(shuō)明：如果你沒(méi)能猜出結(jié)果，就請(qǐng)你再寫(xiě)出一個(gè)與（1）中不同的完全平方式，并寫(xiě)出這個(gè)式中個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系．）
（3）若多項(xiàng)式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的規(guī)律求ac的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若多項(xiàng)式x2+ax+9能用完全平方公式進(jìn)行分解因式，則a=
±6
±6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若多項(xiàng)式x2+ax+8和多項(xiàng)式x2-3x+b相乘的積中不含x2、x3項(xiàng)，求（a-b）3-（a3-b3）的值．

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