如下圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，M是BC的中點(diǎn)，P為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，(可以與A、B重合)，并作∠MPD＝90°，PD交BC(或BC的延長線)于點(diǎn)D．

(1)記BP的長為x，△BPM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△MPD與△ABC相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)作PK⊥BC于K，BM＝4，AB＝10，∵PK∥AC，∴＝pk＝x，

　　∴y＝×4×x＝x(0＜x＜10)．

　　(2)①∠PMB＝∠B，PM＝PB，MK＝KB＝2，＝，x＝2.5；

　�、凇螾MD＝∠A，又∠B＝∠B，∴△BPM∽△BAC，

　　∴BP·AB＝BM·BC，∴10x＝4×8，x＝3.2，∴存在x＝2.5或3.2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如下圖，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，若AD=2cm，則CD=
4
cm．

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25、如下圖，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，則∠ACD等于（　　）

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16、如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點(diǎn)M、N．則△BCM的周長為
14
．

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18、已知如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，則圖中相等的線段還有
BD=CD
，相等的角還有
∠BAD=∠CAD
和
∠B=∠C
，要證明這些線段和角相等，只需要證明
△ABD≌△ACD
．

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如下圖，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，則∠ABD=
120°
120°
．

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