Question

【題目】如圖，正方形的邊長為,是對角線，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)450得到， 交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：

其中正確的結(jié)論是 .（填寫所有正確結(jié)論的序號）

Answer 1

【答案】①②③.

【解析】

試題分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得HD=BD=

∴HA=

∵∠H=45° ∠HAE=45°

∴△HAE為等腰直角三角形

∴AE= HE=

∴EB=

又∵∠EGB=90° ∠EBG=45°

∴△EGB為等腰三角形，EG=

∵EA=EG且EA⊥DA，EG⊥DG

∴ED平分∠ADG

∴∠EDG=22.5°

又∵∠DCA=45° ∠CDG=45°

∴∠CDF=∠CFD=67.5°， ∴CF=CD=1 ， ∴AF=

又∵∠EAC=∠BEG=45°，∴AF∥EG

又∵AF=AE=EG=

∴四邊形AEGF是菱形，且△AED≌△GED

∴∠FGD=∠ABD=45°，∠DFG=180°-∠FGD-∠FDG =112.5°，BC+FG=.