Question

【題目】根據(jù)所學知識完成題目：

（1）一個角的余角與補角的和是這個角的補角與余角的差的兩倍，求這個角．

（2）從兩點三十分時開始算起，鐘表上的時針與分針經(jīng)過多久第一次重合？

Answer 1

【答案】（1）這個角是45°；（2）經(jīng)過 分鐘，時針和分針第一次重合

【解析】

（1）設這個角是x°，則余角是（90-x）°，補角是（180-x）°，然后根據(jù)余角與補角的和是這個角的補角與余角的差的兩倍，即可列方程求解；

（2）根據(jù)分針與時針的轉動速度結合夾角為90°，得出等式求出即可.

（1）解：設這個角是x°，則余角是（90﹣x）°，補角是（180﹣x）°

根據(jù)題意得：（90﹣x）+（180﹣x）=2

解得：x=45．

則這個角是45°.

（2）解：兩點三十分時時針和分針的夾角是：105°，

設經(jīng)過x分鐘，時針和分針第一次重合，時針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．

則6x﹣0.5x=360﹣105，

解得：x= ．

則經(jīng)過分鐘，時針和分針第一次重合.