某工廠計劃招聘A、B兩個工種的工人共180人,月工資額如表所示,若設(shè)招聘A種工人的人數(shù)為x,所付A、B兩個工種的總工資為y(元).
工種 A B
月工資(元) 1500 2000
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當B工種人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍時,那么招聘A工種多少人,可使工廠每月支付的工人的總工資最少?最少總工資為多少元?
分析:(1)表示出B種工人人數(shù)為(180-x),然后根據(jù)總工資等于兩種工人工資的和列式整理即可得解;
(2)先根據(jù)B工種人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍求出x的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可.
解答:解:(1)A種工人人數(shù)為x,則B種工人人數(shù)為(180-x),
所以,總工資y=1500x+2000(180-x)=-500x+360000,
所以,y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=-500x+360000;

(2)∵B工種人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍,
∴180-x≥x,
∴x≤90,
∵-500<0,
∴y隨x的增大而減小,
∴當x=90時,y有最小值,
最小值y=-500×90+360000=315000元.
答:招聘A工種90人,可使工廠每月支付的工人的總工資最少,最少總工資為315000元.
點評:本題考查了一次函數(shù)的應用,比較簡單,求出x的取值范圍,然后利用一次函數(shù)的增減性求總工資的最小值是此類題目常用的方法,要熟練掌握.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

13、某工廠計劃招聘A,B兩個工種的工人120人,已知A,B兩個工種的工人的月工資分別為800元和1000元.
(1)若工廠每月所支付的工資為110 000元,那么A,B兩個工種的工人各招聘多少人?
(2)若要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍,那么招聘A工種的工人多少人時,可使每月所支付的工資最少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某工廠計劃招聘A、B兩個工種的工人共120人,A、B兩個工種的工人月工資分別為800元和1000元.
(1)若該工廠每月支付的工人工資為ll000O元,那么A、B兩個工種的工人各招聘多少人?
(2)若要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍,且該工廠每月支付的工人工資不超過ll240O元,那么該工廠有幾種招聘工種工人的方案?

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某工廠計劃招聘A、B兩個工種的工人共120人,A、B兩個工種的工人月工資分別為800元和1000元.
(1)若某工廠每月支付的工人工資為11000O元,求A、B兩個工種的工人各招聘多少人?
(2)若要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍,那么招聘A工種的工人多少人時,可使工廠每月支付的工人工資最少?

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某工廠計劃招聘A、B兩個工種的工人共120人,A、B兩個工種的工人月工資分別為800元和1000元.
(1)若某工廠每月支付的工人工資為110000元,那么A、B兩個工種的工人各招聘多少人?設(shè)招聘A工種的工人x人.根據(jù)題設(shè)完成下列表格.
(2)根據(jù)表格,列方程解答(1)中的問題.
工種
項目
工人每月工資(元) 招聘人數(shù) 工廠應付工人的月工資(元)
A
800
800
x
800x
800x
B
1000
1000
1000(120-x)
1000(120-x)

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