(2004·上海)如圖所示，在△ABC中，∠BAC=，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)．

(1)求證：DF=BE；

(2)過(guò)點(diǎn)A作AG∥BC，交DF于點(diǎn)G，求證：AG=DG．

答案：略
解析：

　　證明　(1)∵E、F分別為邊BC、AC的中點(diǎn)，

　　∴EF是△ABC的中位線．

　　∴EF∥AB，EF==AD．

　　∴∠EFC=∠BAC==∠DAF．又AF=FC，∴△AFD≌△FCE．∴DF=CE．

　　又CE=BE，∴DF=BE．

(2)畫出線段AG

　　∵△AFD≌△FCE，∴∠D=∠FEC．

　　又∵FE∥AB，∴∠FEC=∠B．

　　又∵∠AG∥BC，∠B=∠DAG．

　　∴∠D=∠DAG，∴AG=DG．


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（2）求∠CDE的正切值．

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（1）求證：DF=BE；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AG∥BC，交DF于點(diǎn)G，求證：AG=DG．

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