如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC邊上的中線，M為AC上一點(diǎn)，且CM=CD，求∠ADM的度數(shù)．

解：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
又∵CM=CD，
∴∠CDM=∠CMD=×（180°-30°）=75°，
∵AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，即∠ADC=90°，
∴∠ADM=∠ADC-∠CDM=90°-75°=15°．
分析：先根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠C，再根據(jù)CM=CD即可求出∠CDM的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出∠ADC=90°，∠ADM即可求出．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰三角形的基本性質(zhì)；充分利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)和等邊對(duì)等角性質(zhì)來求解是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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