Question

已知關(guān)于x的不等式ax+3a＞0，下面給出四位同學(xué)的說法．
甲：該不等式的解為x＞-3；
乙：該不等式的解為x＜-3；
丙：該不等式無解；
丁：該不等式的正確解法是：當(dāng)a＞0時(shí)，x＞-3；當(dāng)a＜0時(shí)，x＜-3．
上面四位同學(xué)的說法正確嗎？請(qǐng)?zhí)岢鲎约旱囊娊猓?/h1>

Answer 1

解：都不正確．
結(jié)論：當(dāng)a＞0時(shí)，x＞-3；
當(dāng)a＜0時(shí)，x＜-3；
當(dāng)a=0時(shí)，無解．
分析：本題應(yīng)對(duì)a的取值進(jìn)行討論．然后再根據(jù)“不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．”解x的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．