已知x-y=2，x2+y2=4，則x2001+y2001的值為______．
∵x-y=2…①，
x2+y2=4…②，
①2-②得：（x-y）2-（x2+y2）=x2+y2-2xy-x2-y2=22-4=0，
即2xy=0，
∴x=0或y=0，
∵x-y=2，
∴x=0，y=-2或x=2，y=0．
∴x2001+y2001=02001+（-2）2001=-22001
或x2001+y2001=22001+02001=22001
故答案為±22001．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx-2的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是
（-2，0）
（-2，0）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m是一元二次方程x2+x-2010=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m2+m+1的值為
2011
2011
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m是一元二次方程x2+2x-1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式2m2+4m+2009的值為
2011
2011
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+4xy+4y2-x-2y+
1
4
=0，則x+2y的值為
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且（x1-x2）2=16．如果關(guān)于x的另一方程x2-2mx+6m-9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都在x1和x2之間，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案