Question

（2013•�？悼h二模）如圖：已知點(diǎn)P（3，4），以點(diǎn)P為圓心，r為半徑的圓P與坐標(biāo)軸有四個(gè)交點(diǎn)，則r的取值范圍是（　�。�

A．r＞4

B．r＞4且r≠5

C．r＞3

D．r＞3且r≠5

Answer 1

分析：作PA⊥x軸，連結(jié)OP，根據(jù)勾股定理計(jì)算出OP=5，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可得到滿足條件的r的取值范圍為r＞4且r≠5．

解答：解：作PA⊥x軸，連結(jié)OP，如圖，
∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），
∴OA=3，PA=4，
∴OP=

OA2+PA2

=5，
∴當(dāng)以點(diǎn)P為圓心，r為半徑的圓P與坐標(biāo)軸有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)，r的取值范圍為r＞4且r≠5．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d：①直線l和⊙O相交?d＜r；②直線l和⊙O相切?d=r；③直線l和⊙O相離?d＞r．也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．