【題目】某商場銷售,
兩種商品,售出2件
種商品和3件
種商品所得利潤為700元;售出3件
種商品和5件
種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件種商品和每件
種商品售出后所得利潤分別為多少元;
(2)由于需求量大,,
兩種商品很快售完,商場決定再一次購進(jìn)
,
兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么此商場至少需購進(jìn)多少件
種商品.
【答案】(1)每件種商品售出后所得的利潤為200元,每件
種商品售出后所得利潤為100元;
(2)商場至少需購進(jìn)6件種商品
【解析】
(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可;
(2)根據(jù)題意找到不等關(guān)系:總利潤A+總利潤B≥4000,列出不等式即可.
解:(1)設(shè)每件種商品售出后所得利潤為
元,每件
種商品售出后所得利潤為
元,根據(jù)題意得:
,
解得:,
答:每件種商品售出后所得的利潤為200元,每件
種商品售出后所得利潤為100元;
(2)設(shè)購進(jìn)種商品
件,則購進(jìn)
種商品
件,
根據(jù)題意得:,
解得:,
答:商場至少需購進(jìn)6件種商品.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過A(1,0),B(3,0),C(0,6)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式.
(2)拋物線的頂點(diǎn)M與對稱軸l上的點(diǎn)N關(guān)于x軸對稱,直線AN交拋物線于點(diǎn)D,直線BE交AD于點(diǎn)E,若直線BE將△ABD的面積分為1:2兩部分,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
(3)P為拋物線上的一動點(diǎn),Q為對稱軸上動點(diǎn),拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在菱形ABCD中,,點(diǎn)E,F分別是AC,AB上的點(diǎn),且
,猜想:
①的值是_______;
②直線DE與直線CF所成的角中較小的角的度數(shù)是_______.
(2)類比探究:如圖2,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中結(jié)論是否成立,就圖2的情形說明理由.
(3)拓展延伸:
在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)
三點(diǎn)共線時(shí),請直接寫出CF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】疫情無情人有情,愛心捐款傳真情,新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間,某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心活動,該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表:
金額/元 | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
人數(shù) | 6 | 17 | 14 | 8 | 5 |
則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.100,10B.10,20C.17,10D.17,20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)(k>0)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)C(4,0),且點(diǎn)B(3,n),連接OB.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△BOC的面積;
(3)將直線AB向下平移,若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),試說明直線AB向下平移了幾個(gè)單位長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為一個(gè)矩形紙片,
,
.動點(diǎn)
自
點(diǎn)出發(fā)沿
方向運(yùn)動至
點(diǎn)后停止,
以直線
為軸翻折,點(diǎn)
落在點(diǎn)
的位置.設(shè)
,
與原紙片重疊部分的面積為
.
(1)當(dāng)為何值時(shí),直線
過點(diǎn)
;
(2)當(dāng)為何值時(shí),直線
過
的中點(diǎn)
;
(3)求出與
的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開設(shè)了:籃球,
:毯球,
:跳繩,
:健美操四種體育活動,為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生,進(jìn)行問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在
種體育活動中選擇一種),將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(未畫完整)
(1)這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名學(xué)生:
(2)請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖:
(3)若由名最喜歡毯球運(yùn)動的學(xué)生,
名最喜歡跳繩運(yùn)動的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動,欲從中選出
人擔(dān)任組長(不分正副),求
人均是最喜歡鍵球運(yùn)動的學(xué)生的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.直線y=x﹣5經(jīng)過點(diǎn)B,C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)N為拋物線上動點(diǎn),當(dāng)∠NBA=∠OAC時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo),
(3)過點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M,當(dāng)AM⊥BC時(shí),過拋物線上一動點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合),作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q,若以點(diǎn)A,M,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(閱讀理解)設(shè)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部,當(dāng)點(diǎn)P到矩形的一條邊的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等時(shí),稱點(diǎn)P為該邊的“和諧點(diǎn)”.例如:如圖1,矩形ABCD中,若PA=PD,則稱P為邊AD的“和諧點(diǎn)”.
(解題運(yùn)用)已知,點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部,且AB=10,BC=6.
(1)設(shè)P是邊AD的“和諧點(diǎn)”,則P 邊BC的“和諧點(diǎn)”(填“是”或“不是”);
(2)若P是邊BC的“和諧點(diǎn)”,連接PA,PB,當(dāng)△PAB是直角三角形時(shí),求PA的值;
(3)如圖2,若P是邊AD的“和諧點(diǎn)”,連接PA,PB,PD,求tan∠PAB· tan∠PBA的最小值.
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