Question

已知反比例函數(shù)的圖象過點A（-2，4）．
（1）這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？
（2）點B（4，-2）、C（6，）、D（1，8）是否在這個函數(shù)的圖象上．

Answer 1

解：設(shè)反比例函數(shù)y=；
把A（-2，4）代入得4=，
即k=-8．
∴反比例函數(shù)為．

（1）函數(shù)圖象分布在二，四象限，在各自象限內(nèi)y隨x的增大而增大；

（2）把B、C、D的坐標分別代入函數(shù)解析式知：
4×（-2）=-8；6×（）=-8；1×8≠-8；
∴點B（4，-2）、C（6，）在這個函數(shù)的圖象上．
點D（1，8）不在函數(shù)的圖象上．
分析：（1）設(shè)出反比例函數(shù)解析式，求得比例系數(shù)k的值，進而判斷．
（2）看橫縱坐標的積是否等于所求的比例系數(shù)即可．
點評：本題考查反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)：k＜0，圖象分支在二四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù)．