Question

下列說法中，正確的是（ ）
A．垂直于半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線
B．任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓
C．所有的正多邊形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形
D．三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

Answer 1

【答案】分析：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，所以A不正確；三角形的內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，而交點(diǎn)只有一個(gè)，所以B是對(duì)的；一個(gè)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度能與自身重合則稱此圖形為中心對(duì)稱圖形，正五邊形不是，所以C不正確；三角形的內(nèi)心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)的特點(diǎn)，D是錯(cuò)誤的．
解答：解：A、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
B、三角形的內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，而交點(diǎn)只有一個(gè)；
C、一個(gè)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度能與自身重合則稱此圖形為中心對(duì)稱圖形，正五邊形不是；
D、三角形的內(nèi)心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三邊的距離相等．
由此可見只有B是正確的．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的切線的定義，三角形的內(nèi)心及軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的概念，要求學(xué)生對(duì)這些概念熟練掌握．