Question

如圖，正六邊形內接于半徑為1的圓，其中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：要求陰影部分的面積，首先明確陰影部分的面積=（圓的面積-六邊形的面積）×

1

6

．然后依面積公式計算即可．

解答：解：正六邊形內接于半徑為1的圓，
則圓的半徑是1，面積是π，
正六邊形的面積是6×

3

4

=

3 3

2

，
因而陰影部分的面積為

1

6

（π-

3 3

2

）=

π

6

-

3

4

．

點評：解決本題的關鍵是把所求的陰影部分的面積整理為易求得的規(guī)則圖形的面積的運算形式．