Question

（2013•臨汾二模）（1）計(jì)算：-1²-（-

1

2

）^-2+（π-3.14）⁰+

12

tan30°．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

a2-9

a2-3a

+

1-2a+a2

a2-a

，其中a=

2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)表示1平方的相反數(shù)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式兩項(xiàng)約分后利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-1-4+1+2
=-2；

（2）原式=

(a+3)(a-3)

a(a-3)

+

(1-a)2

a(a-1)

=

a+3

a

+

a-1

a

=

2a+2

a

．
當(dāng)a=

2

時(shí)，原式=

2 2 +2

2

=2+

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．