Question

拋物線形橋拱的跨度AB為6米，拱高為4米，求橋拱的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

方法一：以拱橋頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，
可設(shè)所求解析式為y=ax²，
由拋物線過(guò)A（-3，-4），
代入得a=-

4

9

，
∴y=-

4

9

x²．
方法二：以AB所在直線為x軸，AB中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，
可設(shè)所求解析式為y=ax²+c，
由拋物線過(guò)（-3，0）和（0，4）得：
y=-

4

9

x²+4．
方法三：以AB所在直線為x軸，A為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，
可設(shè)所求解析式為y=ax²+bx，
由拋物線過(guò)（6，0），（3，4）兩點(diǎn)得：
y=-

4

9

x²+

8

3

x．