Question

關(guān)于x的分式方程

m

x-5

=1，下列說法正確的是（　�。�

• A、m＜-5時，方程的解為負(fù)數(shù)
• B、方程的解是x=m+5
• C、m＞-5時，方程的解是正數(shù)
• D、無法確定

Answer 1

分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解為負(fù)數(shù)”、“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．

解答：解：去分母得m=x-5
解得x=m+5
檢驗(yàn)：當(dāng)m+5-5=0時，x=5是增根，原方程無解．
當(dāng)方程的解為負(fù)數(shù)
∴m+5＜0
解這個不等式得m＜-5；
方程的解是正數(shù)
∴m+5＞0
解這個不等式得m＞-5．
但當(dāng)m+5-5=0，即m=0時，x=5是增根，原方程無解．
故選A．

點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．