如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線(xiàn)段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為底邊向

外作高為AC，BC長(zhǎng)的等腰△ACM，等腰△BCN，，的中點(diǎn)分別是P，Q．若

MP＋NQ=12，AC+BC=15，則AB的長(zhǎng)是______．

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如圖，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在邊AD和BC上，且BQ=2DP．線(xiàn)段PQ與BD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交CD于點(diǎn)F，射線(xiàn)PF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，設(shè)DP=x．

（1）求的值．

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究四邊形EFGQ的面積是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示四邊形EFGQ的面積S；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出這個(gè)四邊形的面積S．

（3）當(dāng)△PQG是以線(xiàn)段PQ為腰的等腰三角形時(shí)，求x的值．

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計(jì)算：（+-3）-2（--）= ．

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如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高之比是9∶16，那么它們的對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)之比是 （ ）

A．3∶4 B．4∶3 C．9∶16 D．16∶9

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解方程：

（1）（用配方法）

（2）

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一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC與⊙O等高，如圖放置，⊙O與BC相切于點(diǎn)C，⊙O與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為 cm．

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解關(guān)于x的方程：

（1）4﹣x=3（2﹣x）

（2）．

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觀(guān)察下列各式：

1×2＝（1×2×30×1×2），

2×3＝（2×3×41×2×3），

3×4＝（3×4×52×3×4），…

計(jì)算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ）

A．97×98×99 B．98×99×100

C．99×100×101 D．100×101×102

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