Question

如圖所示，一棵大樹離院墻的距離為10m．在某一時刻大樹在陽光下的影子有一部分落在墻上．已知在墻上部分的影長為1m，在同一時刻，身高是1.6m的小亮測得自己的影長為2m．求樹高．

Answer 1

答案：
解析：

解：方法一：分別延長BD、AC交于E，則＝且CD＝1，∴CE＝(m)． 　　∴樹AB在地面上的影長AE為10＋＝(m) 　　由此得＝，∴AB＝9(m)． 　　∴樹AB的高為9m． 　　方法二：如圖所示，過D作DF⊥AB于F． 　　則ACDF是矩形．則AF＝CD＝1(m)． 　　DF＝AC＝10(m)，顯然＝， 　　∴BF＝10×＝8(m)． 　　∴AB＝BF＋AF＝8＋1＝9(m)． 　　∴大樹高為9m． 　　解析：關鍵是把墻上的影子CD＝1m轉(zhuǎn)化成其在地面上的影子是多長，因此連BD．并延長交AC的延長線于E．則CE是墻上的影子投影在地面上的影長．顯然，由參照物的身高、影長不難求出CE，進而可求AB． 　　警示誤區(qū)：不要誤以為大樹在墻上的影子長與這部分投影到地面上的影長相等，通常情況下這兩部分不等，只有當光線與地面成角時才相等．