Question

解下列方程：
（1）（3x-1）²=x²+6x+9；
（2） （2x+2）²=3（2x+2）（x-1）．

Answer 1

【答案】分析：（1）方程右邊是完全平方式，移到等號左邊，左邊可以利用平方差公式分解，右邊是0，即可根據(jù)兩個多項式的積是0，至少有一個是0，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解；
（2）移項，把等號右邊變成0，則左邊可以用提取公因式法分解，即可根據(jù)兩個多項式的積是0，至少有一個是0，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解．
解答：解：（1）（3x-1）²=x²+6x+9
（3x-1）²-（x-3）²=0
即（2x+1）（x-2）=0
x₁=2，x₂=-0.5

（2）（2x+2）²=3（2x+2）（x-1）
（2x+2）²-3（2x+2）（x-1）=0
即（2x+2）【2x+2-3（x-1）】=0
∴（x-5）（x+1）=0
x₁=-1，x₂=5
點評：因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．