在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=
3
2
BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是______．
如圖：作E′點(diǎn)與E點(diǎn)關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，
連接E′B，與AC交于點(diǎn)P′，連接EP′，
∵AC垂直平分EE′，∴AE=AE′，
EP′+BP′=E′P+P′B=E′B，
根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短得到E′B就是PB+PE的最小值，
∵四邊形ABCD為正方形，BE=2，AE=
3
2
BE，
∴AE=3，
∴AB=5，
∴BE′=
52+32
=
34
，
∴PB+PE的最小值為
34
．
故答案為：
34
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

問(wèn)題背景：
如圖（a），點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′與直線l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求．

（1）實(shí)踐運(yùn)用：
如圖（b），已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A在⊙O上，∠ACD=30°，B為弧AD的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，則BP+AP的最小值為_(kāi)_____．
（2）知識(shí)拓展：
如圖（c），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E、F分別是線段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BE+EF的最小值，并寫(xiě)出解答過(guò)程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖①，矩形紙片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，現(xiàn)按以下步驟折疊：（1）將∠BAD對(duì)折，使AB落在AD上，得折痕AF，如圖②；（2）將△AFB沿BF折疊，AF與DC交于點(diǎn)G，如圖③，則GC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點(diǎn)E，EC=2cm，AD上有一點(diǎn)P，PA=6cm，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AD交BC于點(diǎn)F，將紙片折疊，使P與E重合，折痕交PF于Q，則線段PQ的長(zhǎng)是______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC在方格紙中的位置如圖所示．
（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⒅苯亲鴺?biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），并寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求出△ABC的面積；
（3）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；
（4）把△A1B1C1向上平移3個(gè)單位后再向左平移4個(gè)單位，得到△DEF，畫(huà)出△DEF，并寫(xiě)出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．兩個(gè)能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)
B．若兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，則它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定位于對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)
C．到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上
D．如果三角形一邊的垂直平分線經(jīng)過(guò)它的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形一定是等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一張大小為10cm×10cm的正方形紙片，依下圖所示方式折疊并剪裁后再展開(kāi)，其中折線（虛線）正好過(guò)三角形兩邊的中點(diǎn)，則展開(kāi)后內(nèi)部的正方形（無(wú)陰影部分）面積等于（　�。�
A．50cmB．25cmC．75cmD．40cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知在平面直角坐標(biāo)系中，C是x軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A（0，3），B（6，5），則AC+BC的最小值是（　�。�
A．10B．8C．6D．2
10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．
（1）證明△ABG≌△AFG；
（2）求BG的長(zhǎng)；
（3）求△FGC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案