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已知A(-1,2),B(2,1),點P是x軸上一動點,且PA+PB值最小,則P點坐標為
(1,0)
(1,0)
分析:利用對稱,先求得A點關于x軸的對稱點,這一點與B點連線與x軸交點即為P點.
解答:解:點A關于x軸的對稱點A′的坐標為(-1,-2),
設直線A′B的解析式為y=kx+b,
得到
-2=-k+b
1=2k+b

解得k=1,b=-1.
∴y=x-1.
當y=0時,x=1.
即點P的坐標為(1,0),
故答案為:(1,0)
點評:本題利用了軸對稱及兩點之間線段最短的性質,并運用待定系數法確定函數的解析式.
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