Question

下列說法：①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么它們相等；④銳角和鈍角互補(bǔ)．其中，正確的說法有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

B
分析：要判斷兩角的關(guān)系，可根據(jù)角的性質(zhì)，兩角互余，和為90°，互補(bǔ)和為180°，據(jù)此可解出本題．
解答：因?yàn)檠a(bǔ)角和為180°，∴設(shè)一個(gè)角為∠α，則與它互補(bǔ)的角為∠β=180°-∠α．
①當(dāng)∠α為銳角時(shí)，∠α＜90°，∴∠β＞90°，所以∠β為鈍角，①正確；
②同理，若∠α為鈍角，則它的補(bǔ)角∠β為銳角，∠β＜∠α，②不正確；
③設(shè)∠α+∠β=90°，∠γ+∠β=90°，∴∠α=∠γ，③正確；
④中沒有明確指出是什么角，因此④不正確．
故只有①③成立，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)角的性質(zhì)的理解，兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°，而兩角的大小比較不可用互余與互補(bǔ)來判斷．