Question

如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，且到三邊的距離相等，∠A=60°，則∠BOC的度數(shù)為________．

Answer 1

120°
分析：點O到三角形三邊的距離相等，可知O點為三角形三角平分線的交點；根據(jù)角平分線性質(zhì)，在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A．
解答：∵點O到三角形三邊的距離相等，
∴OB、OC為三角形的角平分線，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-（∠ABC+∠ACB）
=180°-（180°-∠A）
=90°+∠A=120°．
故填120°
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)；由此題可以得到規(guī)律∠BOC=2∠A，做題后，要學(xué)會對題目的反思，對規(guī)律的總結(jié)．