關(guān)于函數(shù)y=3x+1，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-2，5）
B．y隨x的增大而減小
C．當(dāng)x＞-時(shí)，y＞0
D．圖象經(jīng)過第一、二、三象限
【答案】分析：把點(diǎn)（-2，5）代入y=-3x+1即可判斷函數(shù)圖象不過點(diǎn)（-2，5）；根據(jù)k=3＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x增大而減小即可判斷B，D選項(xiàng)的正誤；當(dāng)3x+1＞0，即x＞-時(shí)，y＜0，可判斷C選項(xiàng)正誤．
解答：解：A、當(dāng)x=-2，y=3x+1=3×（-2）+1=-5，則點(diǎn)（-2，5）不在函數(shù)y=3x+1圖象上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由于k=3＞0，則y隨x增大而增大，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)3x+1＞0，即x＞-時(shí)，y＞0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由于k=3＞0，則函數(shù)y=3x+1的圖象必過第一、三象限，b=1＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方，則圖象還過第二象限，所以D選項(xiàng)正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x增大而減�。划�(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方；當(dāng)b=0，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的下方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，完成填空：
在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)函數(shù)的圖象產(chǎn)生平移，則函數(shù)的解析式會(huì)產(chǎn)生有規(guī)律的變化；反之，我們可以通過分析不同解析式的變化規(guī)律，推想到相應(yīng)的函數(shù)圖象間彼此的位置和形狀的關(guān)聯(lián)．
不妨約定，把函數(shù)圖象先往左側(cè)平移2個(gè)單位，再往上平移1各單位，則不同類型函數(shù)解析式的變化可舉例如下：
y=3x2→y=3（x+2）2+1；y=3x3→y=3（x+2）3+1；y=3
x
→y=3
x+2
+1；y=3
3x
→y=3
3x-1
+1；y=
3
x
→y=
3
x
+1；…
（1）若把函數(shù)y=
3
x+2
+1圖象再往
 
平移
 
個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式為y=
3
x-1
+1；
（2）分析下列關(guān)于函數(shù)y=
3
x-1
+1圖象性質(zhì)的描述：
①圖象關(guān)于（1，1）點(diǎn)中心對(duì)稱；②圖象必不經(jīng)過第二象限；③圖象與坐標(biāo)軸共有2個(gè)交點(diǎn)；④當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x取值的變大而減小．其中正確的是：
 
．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=3x+1，下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇泰興濟(jì)川中學(xué)八年級(jí)上期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于函數(shù)y= 3x＋1，下列結(jié)論正確的是

A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)(－2，5)         B．y隨x的增大而減小

C．當(dāng)x＞—時(shí)，y＞0            D．圖象經(jīng)過第一、二、三象限

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇泰興濟(jì)川中學(xué)八年級(jí)上期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

關(guān)于函數(shù)y=3x＋1，下列結(jié)論正確的是

A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)(－2，5)B．y隨x的增大而減小
C．當(dāng)x＞—時(shí)，y＞0D．圖象經(jīng)過第一、二、三象限

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