Question

在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，若添加一個條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個條件可以是

1. A.
   ∠ABC=90°
2. B.
   AC⊥BD
3. C.
   AB=CD
4. D.
   AB∥CD

Answer 1

B
分析：由在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，可得四邊形ABCD是平行四邊形，又由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可求得答案．
解答：∵在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形．
故選B．
點評：此題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定．此題比較簡單，注意掌握對角線互相垂直的平行四邊形是菱形定理的應用．