（本題滿分8分）如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上且．

（1）判斷直線與外接圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若,，求的長(zhǎng)．

（1）相切，證明垂直即可，過(guò)程見(jiàn)解析；（2）

解析試題分析：（1）可先觀察圖，猜想位置關(guān)系為相切，而要證明相切，需證得垂直，故取的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)后，結(jié)合兩半徑構(gòu)成的等腰三角形性質(zhì)和角平分線定義，易證得確為垂直關(guān)系；（2）由（1）的結(jié)論，根據(jù)勾股定理構(gòu)造方程，可求出半徑長(zhǎng)，再求出直徑長(zhǎng).
試題解析：（1）直線與外接圓相切，理由如下：
取的中點(diǎn)記為，聯(lián)結(jié)，則 
平分            
       與外接圓相切.
（2）由（1）得 為直角三角形，故
設(shè)，則   解得   
考點(diǎn)：1.圓切線的定義及性質(zhì)；2.平行線的判定及性質(zhì)；3.勾股定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

寫(xiě)出一個(gè)解為2的一元一次方程（只寫(xiě)一個(gè)即可）：____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知⊙O的半徑為7cm，OA＝5cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（  ）

A．在⊙O內(nèi) B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，BC為⊙O的直徑，以BC為直角邊作Rt△ABC，∠ACB=90°，斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E，DG⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．

（1）求證：AE=CE；
（2）若AD=4，AE=，求DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，C，D是以線段AB為直徑的⊙O上的兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=DB，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E.

（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級(jí)上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE=，∠DPA=45°．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級(jí)上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列事件為必然事件的是（ ）

A．買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)

B．拋擲一枚普通的正方體骰子1點(diǎn)朝上

C．明天一定會(huì)下雨

D．百米短跑比賽，一定產(chǎn)生第一名

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省伊春市九年級(jí)11月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形ABCD中，AB=8 cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同 時(shí)出發(fā)，以1 cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△OEF的面積為S（cm2），則S（cm2）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）

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同步練習(xí)冊(cè)答案