Question

如圖，線段AB，BC有公共點(diǎn)B，∠ABC=110°，直線l，m分別是AB，BC的中垂線交于點(diǎn)D，連接AD、CD，那么∠A+∠C=

110°

．

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，BD=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠ABD，∠C=∠CBD，然后求出∠A+∠C=∠ABC．

解答：解：∵直線l，m分別是AB，BC的中垂線，
∴AD=BD，BD=CD，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠CBD，
∴∠A+∠C=∠ABD+∠CBD=∠ABC，
∵∠ABC=110°，
∴∠A+∠C=110°．
故答案為：110°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．