22、已知：拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1，隨著m取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化，請你通過計(jì)算說明，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線的頂點(diǎn)都在一條固定的直線上．
分析：先根據(jù)題意求出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)中x、y的關(guān)系消去未知數(shù)，得出關(guān)于x、y的解析式即可．
解答：解：設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
由y=x2-2mx+m2+2m-1=（x-m）2+2m-1，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1），
即x=m，y=2m-1，
消去m得，y=2x-1，
即拋物線的頂點(diǎn)都在一條固定的直線y=2x-1上．
點(diǎn)評：此題比較簡單，考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，是中學(xué)階段的基礎(chǔ)題．解題關(guān)鍵是然后消去m．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知：拋物線y=x2+px+q向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線y=x2-2x-1，則原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=x2-（2m+4）x+m2-10與x軸交于A、B兩點(diǎn)，C是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）用配方法求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）“若AB的長為2
2
，求拋物線的解析式．”解法的部分步驟如下，補(bǔ)全解題過程，并簡述步驟①的解題依據(jù)，步驟②的解題方法；
解：由（1）知，對稱軸與x軸交于點(diǎn)D（
 
，0）
∵拋物線的對稱性及AB=2
2
，
∴AD=DB=|xA-xD|=2
2
．
∵點(diǎn)A（xA，0）在拋物線y=（x-h）2+k上，
∴0=（xA-h）2+k①
∵h(yuǎn)=xC=xD，將|xA-xD|=
2
代入上式，得到關(guān)于m的方程0=(
2
)2+(      )②
（3）將（2）中的條件“AB的長為2
2
”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，6）、（-1，2）兩點(diǎn)．
求：這個(gè)拋物線的解析式、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=-x2-2（m-1）x+m+1與x軸交于a（-1，0），b（3，0），則m為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•集美區(qū)模擬）已知：拋物線y=x2+（m-1）x+m-2與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜1＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）記拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，P（x3，m）是線段BC上的點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線與拋物線交于點(diǎn)Q（x4，y4），若四邊形POCQ是平行四邊形，求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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