Question

用求根公式解方程x²+3x=-1，先求得b²-4ac=________，則 x₁=________，x₂=________．

Answer 1

5        
分析：將已知方程化為一般形式，找出a，b及c的值，計算出b²-4ac，發(fā)現(xiàn)其值大于0，得到方程有兩個不相等的實數(shù)根，故將a，b及c的值代入求根公式，即可求出原方程的解．
解答：x²+3x=-1整理為一般形式得：x²+3x+1=0，
∵a=1，b=3，c=1，
∴b²-4ac=3²-4=5＞0，
∴x=，
∴x₁=，x₂=．
故答案為：5；；
點評：此題考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用此方法解方程時，應(yīng)先將方程化為一般形式，找出二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b及常數(shù)項c，然后計算出根的判別式，當(dāng)根的判別式大于等于0時，將a，b及c的值代入求根公式可得出方程的解；當(dāng)根的判別式小于0時，原方程無解．