Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4a-b＜0 ②abc＜0③a+b+c＜0 ④a-b+c＞0 ⑤4a+2b+c＞0，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

B
分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，利用圖象將x=1，-1，2代入函數(shù)解析式判斷y的值，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：①∵由函數(shù)圖象開口向下可知，a＜0，由函數(shù)的對(duì)稱軸x=-=-，則a=b，故4a-b＜0，此選項(xiàng)正確；
②∵a＜0，對(duì)稱軸在y軸負(fù)半軸，a，b異號(hào)，圖象與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，故abc＜0；此選項(xiàng)正確；
③當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，此選項(xiàng)正確；
④當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
⑤當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故錯(cuò)誤的有2個(gè)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，將x=1，-1，2代入函數(shù)解析式判斷y的值是解題關(guān)鍵．