已知：如圖，是⊙外一點，的延長線交⊙于點和點，點在圓上，且，∠.

（1）求證：直線是⊙的切線；
（2）若⊙的直徑為10，求的長.
（1）證明略 （2） 
（1）連接OB、OC，要證AB為⊙O的切線，只要證明OB⊥AB即可，由DC是⊙O的直徑可得∠DBC=90°，只要∠DCB=∠ACO，由半徑及已知∠可得答案；
（2）利用直角三角形的性質(zhì)，求得BC長，從而求得的長
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．在平面內(nèi)，將長度為4的線段繞它的中點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°，則線段掃過的面積為          ．
B．用科學計算器計算：          （精確到0.01）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，⊙D與坐標軸分別相交于A（-，0），B（，0），C（0，3）三點．
（1）求⊙D的半徑；
（2）E為優(yōu)弧AB一動點（不與A，B，C三點重合），EN⊥x軸于點N，M為半徑DE的中點，連接MN，求證：∠DMN=3∠MNE；
（3）在（2）的條件下，當∠DMN=45°時，求E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，BD是⊙O的切線,且AB＝AD．
（1）求證：點A是DO的中點．
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA＝，求△ACF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1的直徑為6cm，⊙O2的直徑為8cm，兩圓的圓心距O1O2 為1cm，則這兩圓的位置關系是
A．內(nèi)切B．外切C．相交D．內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊圓形鐵皮，BC是⊙O的直徑，，在此圓形鐵皮中剪下一個扇形(陰影部分)．
(1)當⊙O的半徑為2時，求這個扇形(陰影部分)的面積(結(jié)果保留)；
(2)當⊙O的半徑為R(R>0)時，在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形
圍成一個圓錐?請說明理由．
                                                   

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交
BC于點E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：用一個半徑為60cm，圓心角為150°的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑為         cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將一個半徑為2，圓心角為的扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為__。

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