Question

用黑白兩種顏色正方形的紙片按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：
（1）第4個圖案中有白色紙片    張；
（2）第n個圖案中有白色紙片    張；
（3）從第1個圖案到第n+1個圖案，總共有白色紙片    張．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：白色紙片在4的基礎(chǔ)上，依次多3個；
（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律，用字母表示即可；
（3）根據(jù)（2）的規(guī)律，用首尾相加的方法進行計算．
解答：解：（1）第4個圖案中有白色紙片3×4+1=13張；

（2）第n個圖案中有白色紙片4+3（n-1）=3n+1張；

（3）4+7+10+^…+3n+1=×=n²+n張．
點評：此題注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系，在計算等差數(shù)列的和的時候，注意用首尾相加的簡便方法．