Question

18、計算（a-b）（a+b）（a²+b²）（a⁴-b⁴）的結(jié)果是（　�。�

A、a⁸+2a⁴b⁴+b⁸

B、a⁸-2a⁴b⁴+b⁸

C、a⁸+b⁸

D、a⁸-b⁸

Answer 1

分析：這幾個式子中，先把前兩個式子相乘，這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘時符合平方差公式得到a²-b²，再把這個式子與a²+b²相乘又符合平方差公式，得到a⁴-b⁴，與最后一個因式相乘，可以用完全平方公式計算．

解答：解：（a-b）（a+b）（a²+b²）（a⁴-b⁴），
=（a²-b²）（a²+b²）（a⁴-b⁴），
=（a⁴-b⁴）²，
=a⁸-2a⁴b⁴+b⁸．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了平方差公式的運(yùn)用，本題難點(diǎn)在于連續(xù)運(yùn)用平方差公式后再利用完全平方公式求解．