A、B兩座城市之間有一條高速公路,甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè),并始終在高速公路上正常行駛.甲車駛往B城,乙車駛往A城,甲車在行駛過程中速度始終不變.甲車距B城高速公路入口處的距離y(千米)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系如圖.
(1)求y關(guān)于x的表達式;
(2)已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛,設(shè)行駛過程中,相遇前兩車相距的路程為s(千米).請直接寫出s關(guān)于x的表達式;
(3)當(dāng)乙車按(2)中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后,速度隨即改為a(千米/時)并保持勻速行駛,結(jié)果比甲車晚40分鐘到達終點,求乙車變化后的速度a.

解:(1)由圖知y是x的一次函數(shù),設(shè)y=kx+b.
∵圖象經(jīng)過點(0,300),(2,120),
,
解得:
∴y=-90x+300.
即y關(guān)于x的表達式為y=-90x+300.

(2)由(1)得y=0時,x=
∴甲車的速度為90千米/時,甲乙相距300千米.
∴甲乙相遇用時為:300÷(90+60)=2,
當(dāng)0≤x≤2時,函數(shù)解析式為s=-150x+300,
當(dāng)2<x≤時,s=150x-300,
當(dāng)<x≤5時,s=60x.

(3)(3)在s=-150x+300中.當(dāng)s=0時,x=2.即甲乙兩車經(jīng)過2小時相遇.
∵乙車比甲車晚40分鐘到達,40分鐘=小時,
∴在y=-90x+300中,當(dāng)y=0,x=,
∴相遇后乙車到達終點所用的時間為+-2=2(小時).
乙車與甲車相遇后的速度a=(300-2×60)÷2=90(千米/時).
∴a=90(千米/時).
乙車離開B城高速公路入口處的距離y(千米)與行駛時間x(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
分析:(1)由圖知y是x的一次函數(shù),設(shè)y=kx+b.把圖象經(jīng)過的坐標(biāo)代入求出k與b的值.
(2)根據(jù)路程與速度的關(guān)系列出方程可解.
(3)如圖:當(dāng)s=0時,x=2,即甲乙兩車經(jīng)過2小時相遇.再由1得出y=-90x+300.設(shè)y=0時,求出x的值可知乙車到達終點所用的時間.再根據(jù)條件就可以表示出乙提速后到達終點需要的時間,就可以求出變化后的速度.
點評:本題考查了路程=速度×?xí)r間的運用,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用,依據(jù)速度和時間畫函數(shù)圖象,考查觀察、理解及分析時間問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A、B兩座城市之間有一條高速公路,甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè),并始終在高速公路上正常行駛.甲車駛往B城,乙車駛往A城,甲車在行駛過程中速度始終不變.甲車距B城高速公路入口處的距離y(千米)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系如圖.
(1)求y關(guān)于x的表達式;
(2)已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛,設(shè)行駛過程中,兩車相距的路程為s(千米).請直接寫出s關(guān)于x的表達式;
(3)當(dāng)乙車按(2)中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后,速度隨即改為a(千米/時)并保持勻速行駛,結(jié)果比甲車晚40分鐘到達終點,求乙車變化后的速度a.在下圖中精英家教網(wǎng)畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y(千米)與行駛時間x(時)之間的函數(shù)圖象.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、A、B兩座城市之間有一條高速公路,甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè),并始終在高速公路上正常行駛.甲車駛往B城,乙車駛往A城,兩車在行駛過程中速度始終不變.兩車之間的距離S(km)與甲車行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為圖中折線CDEF,則下列說法不正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A、B兩座城市之間有一條高速公路,甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè),并始終在高速公路上正常行駛.甲車駛往B城,乙車駛往A城,甲車在行駛過程中速度始終不變.甲車距B城高速公路入口處的距離y(千米)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系如圖.
(1)求y關(guān)于x的表達式;
(2)已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛,設(shè)行駛過程中,相遇前兩車相距的路程為s(千米).請直接寫出s關(guān)于x的表達式;
(3)當(dāng)乙車按(2)中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后,速度隨即改為a(千米/時)并保持勻速行駛,結(jié)果比甲車晚40分鐘到達終點,求乙車變化后的速度a.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A、B兩座城市之間有一條高速公路,甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)耄ǔ菂^(qū)與入口的距離忽略不計),并始終在高速公路上正常行駛.甲車駛往B城,乙車駛往A城,已知甲車以90千米/時的速度勻速行駛.兩車之間的距離s(千米)與行駛時間x(小時)之間的關(guān)系如圖.
給出下列結(jié)論:
①A、B兩城相距300千米
②乙車與甲車相遇之前速度為60千米/時
③C點的橫坐標(biāo)為
103

④兩車相遇時距離A城180千米
⑤乙車與甲車相遇后,速度改為90千米/時
以上結(jié)論中正確的是
①②③④
①②③④
(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省麗水市縉云縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

、兩座城市之間有一條高速公路,甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè),并始終在高速公路上正常行駛.甲車駛往城,乙車駛往城,甲車在行駛過程中速度始終不變.甲車距城高速公路入口處的距離(千米)與行駛時間(時)之間的關(guān)系如圖.

(1)求關(guān)于的表達式;

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