Question

下列說法：①一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等；②有兩條邊相等的兩個直角三角形全等；③若兩個直角三角形面積相等，則它們全等；④兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等．其中錯誤的個數是（　�。�

 A．1    B．2    C．3    D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據全等三角形的判定方法或者舉出反例，依次分析小題即可．

①一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等；根據HL可證得兩直角三角形全等，本小題正確；

②有兩條邊相等的兩個直角三角形不一定全等；比如一直角三角形的兩直角邊和另一個直角三角形的一直角邊和一斜邊相等，則這兩個直角三角形并不全等；本小題錯誤；

③若兩個直角三角形面積相等，它們不一定全等；本小題錯誤；

④兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等，根據SSA并不能證明三角形全等；本小題錯誤；

綜上，錯誤的個數為3個，故選C．

考點：本題考查了全等三角形的判定

點評：普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等．