已知方程x2﹣7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長，則Rt△ABC的第三邊長為　    　．

 

【答案】

5或.

【解析】

試題分析：解方程可以求出兩根，即直角三角形的兩邊，利用勾股定理就可以求出第三邊．

試題解析：方程的兩個根是3和4．也就是Rt△ABC的兩條邊的長是3和4．

當3和4都是直角邊時，第三邊長=；

當4為斜邊時，第三邊長=．

故第三邊長是5或．

考點: （1）解一元二次方程-因式分解法；（2）勾股定理．

 

練習冊系列答案
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已知方程x2-7x+12=0兩根為直角三角形的兩直角邊，則其最小角的余弦值為
 
．

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已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是一個直角三角形的兩條直角邊的長，則這個直角三角形的斜邊長為（　�。�
A、5B、7C、12D、-5

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已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩直角邊的長，則Rt△ABC的外接圓的直徑為
5
5
，其內(nèi)切圓的半徑為
1
1
．

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5
5
，方程的另一個根為
5
5
．

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已知方程x2-7x+4=0的兩個根分別為x1、x2，則x1•x2的值為
4
4
．

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