Question

為了學(xué)生的健康，學(xué)校課桌、課凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的，小明對學(xué)校所添置的一批課桌、課凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)他們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度，于是，他測量了一套課桌、課凳上相對的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：

檔次/高度	第一檔	第二檔	第三檔	第四檔
凳高x/cm	37.0	40.0	42.0	45.0
桌高y/cm	70.0	74.8	78.0	82.8

（1）小明經(jīng)過數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的解析式（不要求寫出x的取值范圍）．
（2）小明回家后，量了家里的寫字臺和凳子，凳子的高度是41厘米，寫字臺的高度是75厘米，請你判斷它們是否配套．

Answer 1

分析：（1）設(shè)y=kx+b，利用表中的數(shù)據(jù)，建立方程組，即可求解．
（2）令（1）中的x=41厘米，求出y值，進(jìn)行比較，作出判斷即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，
將x=37，y=70；x=42，y=78代入y=kx+b，得

37k+b=70 42k+b=78.

，
解得 

k=1.8 b=10.8

，
∴y=1.8x+10.8；
（2）當(dāng)x=41時，y=1.8×41+10.8=84.6，
∴家里的寫字臺和凳子不配套．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時應(yīng)正確理解題意，然后根據(jù)題意求出函數(shù)關(guān)系式即可解決問題．