精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
閱讀下面的文字后，回答問題：
甲、乙兩人同時解答題目：“化簡并求值：a+
1-6a+9a2
，其中a=5．”甲、乙兩人的解答不同；
甲的解答是：a+
1-6a+9a2
=a+
(1-3a)2
=a+1-3a=1-2a=-9；
乙的解答是：a+
1-6a+9a2
=a+
(1-3a)2
=2+3a-1=4a-1=19．
（1）
 
的解答是錯誤的．
（2）錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質：
 
．
（3）模仿上題解答：化簡并求值：|1-a|+
1-8a+16a2
，其中a=2．
分析：（1）當a=5時，1-3a＜0，甲求的算術平方根為負數，錯誤；
（2）二次根式的性質，
a2
=|a|，當a＜0時，
a2
=-a；
（3）將被開方數寫成完全平方式，先判斷當a=2時，1-a，1-4a的符號，再去絕對值，代值計算．
解答：解：（1）當a=5時，甲沒有判斷1-3a的符號，錯誤的是：甲；

（2）
a2
=|a|，當a＜0時，
a2
=-a．

（3）|1-a|+
1-8a+16a2
=|1-a|+
(1-4a)2
．
∵a=2，
∴1-a＜0，1-4a＜0，
∴原式=a-1+4a-1=5a-2=8．
點評：本題考查了二次根式的化簡運算，需要先根據題目條件判斷被開方數底數的符號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文字后，解答問題：
有這樣一道題目：已知，一次函數y=kx+b的圖象經過A（0，a），B（-1，2），
 
，則△ABO的面積為2，試說明理由、題目中橫線部分是一段被墨水污染了的無法辨認的文字，
（1）根據現有信息，你能否求出題目中一次函數的解析式？若能，請寫出適合條件的一次函數解析式？
（2）請根據你的理解，在橫線上添加適當的條件，把原題補充完整．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（體驗探究題）閱讀下面的文字后，回答問題：
題目：已知a+
1-2a+a2
，其中a=9，先化簡式子，再求值．下面為小明和小芳的解答．
小明的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+1-a=1．
小芳的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+a-1=2a-1=2×9-1=17．
（1）
 
的解答是錯誤的．
（2）錯誤的解答未能正確運用二次根式的性質：
 
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的文字后，解答問題：
有這樣一道題目：已知，一次函數y=kx+b的圖象經過A（0，a），B（-1，2），______，則△ABO的面積為2，試說明理由、題目中橫線部分是一段被墨水污染了的無法辨認的文字，
（1）根據現有信息，你能否求出題目中一次函數的解析式？若能，請寫出適合條件的一次函數解析式？
（2）請根據你的理解，在橫線上添加適當的條件，把原題補充完整．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012學年重慶市巫山縣大昌中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的文字后，回答問題：
甲、乙兩人同時解答題目：“化簡并求值：，其中a=5．”甲、乙兩人的解答不同；
甲的解答是：；
乙的解答是：．
（1）______的解答是錯誤的．
（2）錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質：______

查看答案和解析>>

同步練習冊答案